Question

4．有一门旧式大炮水平发射一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的速度是600m/s，炮身的质量为2000kg，求：大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退多远？

Answer 1

分析 对炮弹和炮身组成的系统，火炮发射炮弹的过程中，在水平方向受到的外力可忽略不计，在水平方向动量守恒，列式可求得炮弹离开炮口时炮车后退速度．再由动能定理即可求出后退的距离．

解答 解：设炮身反冲速度大小为v₁，规定炮弹原来速度方向为正方向，炮车和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，有：
mv₀=Mv₁   
得：${v}_{1}=\frac{m{v}_{0}}{M}=\frac{10×600}{2000}=3$m/s
根据题意：f=0.5Mg=0.5×2000×10=10000N，
炮身向后运动的过程中阻力做功，由动能定理，有：-fx=0-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
代入数据解得：x=0.9m
答：大炮后退的速度是3m/s；如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退0.9m；

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键掌握速度的分解和某一方向系统动量守恒，知道炮弹和炮车组成系统水平动量守恒．