题目内容
16．如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，最终落在水平面上．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．
（1）求小滑块从C点落到水平面的过程中重力的功；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN-F图象．
分析 （1）小滑块从C点落到水平面的过程中重力的功为 W=mg•2R．
（2）若小滑块恰能经过C点，根据牛顿第二定律求出C点的临界速度，再对全过程运用动能定理，求出水平恒力F的大小．
（3）根据动能定理求出由A运动到B点的速度，根据牛顿第二定律，竖直方向上合力提供向心力，求出支持力的大小，得出支持力和恒力F的关系，从而作出FN-F图象．
解答 
解：（1）小滑块从C点落到水平面的过程中重力的功为 W=mg•2R=0.1×10×2×2.5J=5J
（2）小滑块恰好通过最高点有：mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，得：vC=$\sqrt{gR}$．
对A到C运用动能定理得：Fs-μmgs-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvC2-0
解得：F=0.875N．
故水平恒力F的大小为0.875N．
（3）对A到B运用动能定理得：Fs-μmgs=$\frac{1}{2}$mvB2
在B点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
联立两式解得：FN=8F-1
支持力最小等于重力，即FN最小为1N，所以拉力F最小为0.25N，即F≥0.25N．如图．
答：
（1）小滑块从C点落到水平面的过程中重力的功是5J；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，水平恒力F的大小是0.875N；
（3）作出FN-F图象如图所示．
点评 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，运用动能定理解题时要合适地选择研究的过程，根据动能定理列出表达式求解．
练习册系列答案
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6．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ）
| A． | 第3s内的平均速度是3m/s | B． | 前3s内的位移是6m | ||
| C． | 物体的加速度是1.2m/s2 | D． | 第3s末的速度是3.6m/s |
7．物体做初速度为零的匀加速运动，第2s内的位移是3m，则物体的加速度为（ ）
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4．一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的关系为v=5+2t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
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| C． | 在最初1s内的位移大小为6m | D． | 在前2s内的平均速度大小为7m/s |
11．下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（ ）
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| C． | 物体沿着斜面匀速下滑 | D． | 物体在水中匀速上浮 |
1．
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如图中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B．除电阻R外，其它电阻不计．下列说法错误的是（ ）| A． | 作用力将增为2倍 | B． | 感应电流将增为2倍 | ||
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8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量 | |
| C． | 在探究加速度a与小车质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{M}$ 图象 | |
| D． | 当小车的质量远大于盘和砝码的总质量时，不能近似认为细线对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力大小 |
5．
如图所示，两水平线间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的等边三角形线框，线框高为2h，该线框从如图所示位置由静止下落，已知A刚出磁场时所受的安培力等于线框的重力，则从A出磁场到CD边进磁场前的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两水平线间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的等边三角形线框，线框高为2h，该线框从如图所示位置由静止下落，已知A刚出磁场时所受的安培力等于线框的重力，则从A出磁场到CD边进磁场前的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中有顺时针方向的感应电流 | |
| B． | A出磁场瞬间，线框中感应电动势的大小为$\frac{\sqrt{3}mgR}{2Bh}$ | |
| C． | A出磁场瞬间，线框下落的速度为$\sqrt{gh}$ | |
| D． | 全过程中产生的焦耳热为mgh |
6．物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内通过的位移是4m，则（ ）
| A． | 第4s内平均速度是4m/s | B． | 物体的加速度是1.2m/s2 | ||
| C． | 前4s内的位移是6m | D． | 第4s末的速度是4.6m/s |