题目内容

月球半径约为地球半径的1/4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，则（　　）
A、地球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度B、地球的第一宇宙速度小于月球的第一宇宙速度C、地球质量小于月球质量D、地球质量大于月球质量
分析：根据第一宇宙速度的表达式比较地球的第一宇宙速度和月球的第一宇宙速度大小关系．
由万有引力等于重力可得地球和月球质量大小关系．
解答：解：A、根据万有引力等于向心力得：
GMm
R2
=
mv2
R

由万有引力等于重力得
GMm
R2
=mg
解得：v=
  gR

月球半径约为地球半径的
1
4
，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
，
所以地球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度，故A正确，B错误；
C、由万有引力等于重力得：
GMm
R2
=mg
M=
gR2
G

月球半径约为地球半径的
1
4
，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
，
所以地球质量大于月球质量，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评：本题关键是用好万有引力提供向心力的各个表达式，能熟练应用圆周运动公式是解决万有引力问题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网某网站报道：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量100kg，环绕周期为1小时…．一位同学对该新闻的真实性产生怀疑，他认为：一是该国的航天技术比起我国还有差距，近期不可能发射出环月卫星；二是该网站公布的数据似乎也有问题．该同学准备对该数据进行验证．他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的
1
4
，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度
1
6
，地球表面重力加速度约为10m/s2．他由上述数据经过推导分析，进一步认定这是一则假新闻．请依上述数据写出他的论证过程及结论．
北京时间07年11月7号上午8点24分，在北京航天飞行控制中心的控制下，嫦娥一号卫星主发动机点火成功，工作10分钟后，发动机正常关机，嫦娥一号，进入距月表面约200公里圆轨道．设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
2
=1.4，计算结果保留两位有效数字）
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？
（2）嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少？
某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100kg，环绕周期2h…一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的
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，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6．同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400km，地球表面的重力加速度可取为10m/s2．他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实．?现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？
月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/96，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，
6
=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大约是多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度多少？
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，请求出平均密度的表达式．
某小报登载：“×年×月×日，×国发射了一颗质量为 100 kg……周期为1 h的人造环月卫星.”一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查的资料，但他记得月球半径约为地球的1/4，月球表面重力加速度约为地球的1/6.通过推理，他认定该报道确实是一则____________新闻.（填“真”或“假”，地球半径约为6.4×103 km）

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