题目内容
月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/96，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，
=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大约是多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度多少？
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，请求出平均密度的表达式．
| 6 |
（1）月球表面的重力加速度大约是多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度多少？
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，请求出平均密度的表达式．
分析：先根据重力提供向心力推导出星球表面重力加速度的表达式，可求出月球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值，从而求出月球表面重力加速度；
研究飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，重力提供向心力列出等式求解．
先推导出月球质量的表达式，密度等于质量除以体积即可求解．
研究飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，重力提供向心力列出等式求解．
先推导出月球质量的表达式，密度等于质量除以体积即可求解．
解答：解：
（1）由万有引力公式
=mg，得g=
则：
=
=
×16=
所以g月=
g=1.7m/s2
（2）由mg=
，得v=
=
=
=
解量：v月=1.6km/s
（3）由
=m(
)2R
M=
πR3
可得：ρ=
答：（1）月球表面的重力加速度大约是1.7m/s2
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度是1.6km/s．
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，平均密度的表达式为
．
（1）由万有引力公式
| GmM |
| R2 |
| GM |
| R2 |
则：
| g 月 |
| g |
| M月R2地 |
| M地R2月 |
| 1 |
| 96 |
| 1 |
| 6 |
所以g月=
| 1 |
| 6 |
（2）由mg=
| mv2 |
| R |
| Rg |
| v月 |
| v地 |
|
|
| 1 |
| 5 |
解量：v月=1.6km/s
（3）由
| GMm |
| R2 |
| 2π |
| T |
M=
| 4 |
| 3 |
可得：ρ=
| 3π |
| GT2 |
答：（1）月球表面的重力加速度大约是1.7m/s2
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度是1.6km/s．
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，平均密度的表达式为
| 3π |
| GT2 |
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
练习册系列答案
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