Question

【题目】如图所示中，CO为粗糙水平轨道，CO间距L＝6.8m，MN是以O为圆心、半径R＝m的光滑圆弧轨道，小物块 A、B分别放置在C点和O点，小物块A的质量mA＝0.5kg，小物块B的质量mB＝1．5kg。现给A施加一大小为5N，方向与水平成θ＝37°斜向上的拉力F，使小物块A从C处由静止开始运动，作用时间t后撤去拉力F。小物块A与B之间的碰撞为弹性正碰，小物块A与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m／s2，sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8。

(1)求拉力F作用时，小物块A的加速度大小；

(2)若t＝1s，求小物块A运动的位移大小；

(3)要使小物块B第一次撞在圆弧MN上的动能最小，求t的取值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)6.6m；(3)

【解析】

(1)小球A受到拉力F作用时，做加速运动，对A进行受力分析，

水平方向

竖直方向

代入数据解得

(2)假定小球A速度减为零之前未与B相碰，则撤去拉力时

撤去拉力后A做减速运动

因，假定成立，故小球A运动的总位移为6.6m。

(3)撤去拉力时

与B碰撞前

小球A与小球B之间的碰撞为弹性正碰，则

解得

球B做平抛运动，经tB打在MN上，有：

且

平抛过程中遵循机械能守恒，有：

可得

可知当时，最小，即动能最小

解得

代入数据可解得