Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定有半径为R的光滑半圆形轨道，最高点M、N与圆心0在同一水平线上，质量为m的物块甲从M处由静止开始无初速释放，滑到最低点P与静止在P处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰后物块甲立即反向，恰能回到轨道上Q点，QP之间的竖直高度为,物块甲、乙均可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.物块乙的质量为3m

B.物块乙的质量为4m

C.在以后的运动中，物块甲能回到M点

D.在以后的运动中，物块甲不能回到M点

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．以最低点P水平向左为正方向，物块甲第一次与物块乙碰前速度大小为

碰后速度为

设物块乙的质量为，物块甲第一次与物块乙碰后，物块乙速度大小为v2，由弹性碰撞得

解得

即

选项A正确、B错误；

CD．由前面方程可得

则物块甲、乙将同时回到最低位置P点发生第二次弹性碰撞，计算可得第二次碰撞后，由弹性碰撞得

解得物块甲的速度大小为

方向水平向右，所以物块甲能回到M点，选项C正确、D错误。

故选AC。