题目内容
17．
为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境：航天员乘坐到训练客机上后，训练客机以210m/s速度沿30°倾角升到7000m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以210m/s的初速度向上做匀减速直线运动，加速度大小为g；当飞机到最高点后立即掉头，仍沿竖直方向以加速度大小g加速向下运动，创造出完全失重．若飞机飞行时所受的空气阻力f=kv（k=1000N•s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）．（设整个运动空间的重力加速度g=10m/s2，客机质量不变）．求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间t；
（2）飞机下降到离地5285m时（仍处于失重状态）飞机发动机的推力F．
分析 （1）飞机先以加速度g减速上升，再以加速度g加速下降，达到350m/s时，结束训练周期，根据运动学公式列式计算即可；
（2）飞机下降离地5285米时，飞机处于完全失重状态，根据牛顿第二定律列式求解．
解答 解：（1）上升时间为：${t}_{上}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{210}{10}=21s$
下降的时间为：${t}_{下}=\frac{{v}_{1}}{g}=35s$，
所以一次上下创造的完全失重的时间为：t=t上+t下=21+35=56s．
（2）上升高度为：${h}_{上}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=2205m$
判断当速度达到350m/s时，下落高度为：${h}_{下}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=6125m$，
当飞机下降到离地5285m时下降的高度为：△h=7000+2205-5285=3920m＜6125m
可知当飞机在离地5285m时，飞机仍在完全失重状态，
飞机自由下落的高度H，此时，${v}_{2}=\sqrt{2g△h}=\sqrt{2×10×3920}$=280m/s
此时的推力：$F=f=k{v}_{2}=1000×280=2.8×1{0}^{5}N$
答：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间是56s；
（2）飞机下降到离地5285m时（仍处于失重状态）飞机发动机的推力F是2.8×105N．
点评 本题关键是分析清楚飞机的运动情况，然后对其运用运动学公式列式计算，最后再结合牛顿第二定律列式计算．
练习册系列答案
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7．
如图，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2．输电线的等效电阻为R．开始时，电键S断开，当S闭合时，下列说法中正确的是（ ）
如图，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2．输电线的等效电阻为R．开始时，电键S断开，当S闭合时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 副线圈两端的输出电压减小 | B． | 变压器的输入功率不变 | ||
| C． | 原线圈中的电流增大 | D． | 通过灯泡L1的电流增大 |
8．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 加速度变大，说明速度一定变大 | |
| B． | 速度越来越大，加速度不可能越来越小 | |
| C． | 只要加速度不为零，速度一定变化 | |
| D． | 加速度不为零，速度不一定变化 |
2．
如图，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为m的小球A，B由细线相连，小球A固定在杆的水平段末端，当小车向右加速运动时细线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
如图，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为m的小球A，B由细线相连，小球A固定在杆的水平段末端，当小车向右加速运动时细线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 小车的加速度大于等于gcotθ | |
| B． | 细线对小球B的拉力大小等于mgsinθ | |
| C． | 杆对小球A的作用力大小等于$\frac{2mg}{cosθ}$ | |
| D． | 杆对小球A的作用力大小方向水平向右 |
如图所示的电路中，当滑动变阻器的阻值减小一些时，设三盏灯都不会被烧坏，则灯的亮暗变化情况是：L1变亮，L2变暗，L3变亮（填“亮”或“暗”）．
如图所示，质量分别为m和M的两个物体（可视为质点），中间连一长度为L的轻绳，放置在水平地面上，使绳处于竖直伸直状态（此时绳张力为零），现在质量为m的物体上作用一竖直向上的恒力，作用时间t后，质量为m的物体上升到距地面高度h处．