题目内容

5．2010年暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为25Ω）的实验方案，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=3mA
B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～0.1A
C．螺旋测微器                      D．电阻箱R0（0～9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R（5Ω，1A）           F．干电池组（3V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图1所示，则该次测量测得直径d=0.265mm；
（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R0=880Ω；
（3）请用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图2中电路图补画完整；
（4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ=$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$．

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）电流表改装为电压表，串联电阻起分压作用，根据欧姆定律求出电阻箱的电阻大小．
（3）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，根据“小外偏小”的规律，用电流表外接法；
（4）根据欧姆定律计算出电阻，再根据电阻定律计算电阻率．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数等于0+0.01×26.5mm=0.265mm．
（2）根据欧姆定律得，${R}_{0}=\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}=\frac{3}{0.003}-120=880Ω$．
（3）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，电流表采用外接法．
如图所示．

（4）通过待测电阻的电流为：I=I2-I1
待测电阻两端的电压为：U=I1（Rg+R0）
根据欧姆定律有：$R=\frac{U}{I}$
根据电阻定律，有：$R=ρ\frac{L}{s}$
解得：$ρ=\frac{sU}{LI}=\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案为：（1）0.265～0.268
（2）880  　 
（3）如图所示 

（4）$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$

点评 本题考查测量金属导体的电阻率实验；解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及知道电流表内外接的区别，滑动变阻器分压和限流接法的区别．

练习册系列答案
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15．在图中，A、B之间存在摩擦力的有（　　）
A．
A沿粗糙的竖直墙面滑下		B．
A沿光滑斜面向上运动
C．
A、B一起向右作匀速运动		D．
A、B一起向右运动，速度越来越大
16．在某星球上，宇航员做了一个实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=6m/s的初速度从倾角为θ=53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞，不计碰撞时的机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m，最终物块在斜面上通过的路程s=20m．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．
（1）求该星球表面的重力加速度g；
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13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t-2t2+5（各物理量采用国际单位制单位），则质点（　　）
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10．下列现象可能存在的是（　　）
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B．物体做减速运动，位移在增大
C．物体的速度变化率很小，加速度很大
D．物体运动方向向东，位移方向向西
17．为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境：航天员乘坐到训练客机上后，训练客机以210m/s速度沿30°倾角升到7000m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以210m/s的初速度向上做匀减速直线运动，加速度大小为g；当飞机到最高点后立即掉头，仍沿竖直方向以加速度大小g加速向下运动，创造出完全失重．若飞机飞行时所受的空气阻力f=kv（k=1000N•s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）．（设整个运动空间的重力加速度g=10m/s2，客机质量不变）．求：
（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间t；
（2）飞机下降到离地5285m时（仍处于失重状态）飞机发动机的推力F．
14．如图1所示为一物体沿直线运动的位移-时间图象，根据图象：求
（1）第2s内的位移，第4s内的位移，前5s的总路程和位移
（2）各段的速度
（3）在图2中画出对应的v-t图象
1．如图所示，在xOy平面坐标系的坐标原点O处有一点状放射源，放射源可以向xOy平面内的x轴上方各个方向发射质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$，在d＜y＜2d的区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，ef为电场和磁场的边界线，足够大的平面感光板ab垂直于xOy平面且平行于x轴放置在y=2d处，结果发现此时恰好无粒子打到感光板ab上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：
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（3）要使所有粒子均能打到感光板ab上，应将ab板从图中位置至少向下平移多大距离？并求此时感光板ab被粒子打中区域的长度．

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