Question

9．两个共点力同方向时合力为70N，反方向时合力为10N．
（1）求分力F₁、F₂的大小？
（2）如果两个分力的大小关系F₁＞F₂，F₁的方向水平向右，F₂的方向竖直向上，计算法求两个力的合力F的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）两个力同向时，合力等于两个力之和，两个力反向时，合力等于两个力之差．
（2）根据平行四边形定则求出合力的大小，根据三角函数求出夹角．

解答 解：（1）同向时：F₁+F₂=70N
        反向时：F₁-F₂=10N
联立解得：F₁=40N，F₂=30N
故F₁、F₂的大小分别为40N，30N．
（2）两个分力的大小关系F₁＞F₂，
F₁的方向水平向右，F₂的方向竖直向上，即两个力方向垂直，则有：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=50N
设合力方向与F₁的方向夹角为θ，则cosθ=$\frac{40}{30}$
所以θ=37°
答：（1）分力F₁、F₂的大小分别为40N与30N；
（2）两个力的合力F的大小为5N，与F₁的方向夹角为37°．

点评 解决本题的关键知道力的合成遵循平行四边形定则，以及知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．