Question

8．某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，假设在做匀变速直线运动，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：

（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？加速运动
（2）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的加速度是0.76m/s²．
（3）B点的瞬时速度为0.252m/s．

Answer 1

分析 （1）知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况．
（2）在相邻的相等时间间隔内的位移差是定值，△x=at²，据此求出瞬时速度与加速度．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻的计数点之间的时间间隔相等，根据纸带上数据得出相邻的计数点距离逐渐增大，所以纸带做加速运动．
（2）按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（19.55-6.34）×{10}^{-2}m-6.34×{10}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.76m/s²
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（6.34-1.30）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.252m/s
故答案为：（1）加速运动；（2）0.76 m/s²；（3）0.252m/s．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．