题目内容
13．
如图所示，足够长倾斜导轨与水平面夹角为θ，宽度为L，底端接电阻R，一质量为m的金属棒电阻为r，金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），导轨处于匀强磁场中，磁感强度为B，磁场方向垂直导轨所在平面，开始时金属棒位于A处静止，将金属棒由静止释放，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，最大速度用vm表示，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 金属棒的最大速度vm=$\frac{mgsinθ（R+r）}{B{{\;}^{2}L}^{2}}$ | |
| B． | 若金属棒下降高度为h时达到最大速度，电阻R上产生的总热量等于$\frac{R}{R+r}$（mgh-μmghcotθ-$\frac{V}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$） | |
| C． | 金属棒匀速运动以后，减少的重力势能将全部转化为焦耳热 | |
| D． | 金属棒在运动过程中克服安培力作的功会全部转化为焦耳热 |
分析 金属棒匀速运动时速度最大，由平衡条件可以求出气逆最大速度；
应用能量守恒定律与串联电路特点可以求出电阻上产生的焦耳热；
金属棒克服安培力做功转化为焦耳热，从能量较角度分析答题．
解答 解：A、金属棒受到的安培力为：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
金属棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$+μmgcosθ
解得金属棒的最大速度为：vm=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A错误；
B、由能量守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mvm2+Q+μmgcosθ×$\frac{h}{sinθ}$
电阻R上产生的焦耳热为：QR=$\frac{R}{R+r}$Q
解得：QR=$\frac{R}{R+r}$（mgh-μmghcotθ-$\frac{1}{2}$mvm2），故B正确；
C、金属棒匀速运动以后，减少的重力势能将转化为焦耳热与金属棒克服摩擦力产生的热量，故C错误；
D、金属棒在运动过程中克服安培力作的功会全部转化为焦耳热，故D正确；
故选：BD．
点评 本题考查了电磁感应中能量的转化问题，分析清楚金属棒的运动过程、从能量角度分析问题是解题的关键，应用安培力公式、平衡条件与能量守恒定律可以解题．
练习册系列答案
相关题目
4．
卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是（ ）
卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在1处看到的闪光次数最多 | B． | 2处的闪光次数比4处多 | ||
| C． | 3和4处没有闪光 | D． | 4处有闪光但次数极少 |
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．
1．
如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（ ）
如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（ ）| A． | 圆环向右穿过磁场后，不能摆至原高度 | |
| B． | 在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 | |
| C． | 圆环进入磁场后离最低点越近速度越大，感应电流也越大 | |
| D． | 圆环最终将静止在最低点 |
8．
如图甲所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为2T，现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．g取10m/s2，则（ ）
如图甲所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为2T，现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．g取10m/s2，则（ ）| A． | 杆ab进入磁场时的速度v0=1m/s | |
| B． | 杆ab下落0.3m时金属杆的速度为1m/s | |
| C． | 杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.2J | |
| D． | 杆ab下落0.3m的过程中通过R的电荷量为0.2C |
如图所示，无限长的光滑金属导轨PQ、MN固定在水平面上，导轨间距为l，磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场穿过导轨平面．两根长均为l、质量为m、电阻为R的金属棒a、b放在导轨上，且两者相距较远，初始时b棒被束缚，给a棒一个水平向右的速度v0，当a棒的速度减为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，解除对b棒的束缚，不计导轨电阻，两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直．求：
5．
如图所示，N字形均匀金属棒ABCDE的两端点AE用相同材料、相同粗细的金属棒相连．其中BD的中点C和AE导体棒并不接触，整个装置置于垂直向里的匀强磁场中．现有一电阻不计，平行AB的导体棒MN沿垂直导体棒方向向右匀速运动，运动过程中MN与金属棒ABCDE接触良好，下列说法正确的是（ ）
如图所示，N字形均匀金属棒ABCDE的两端点AE用相同材料、相同粗细的金属棒相连．其中BD的中点C和AE导体棒并不接触，整个装置置于垂直向里的匀强磁场中．现有一电阻不计，平行AB的导体棒MN沿垂直导体棒方向向右匀速运动，运动过程中MN与金属棒ABCDE接触良好，下列说法正确的是（ ）| A． | AB中电流方向不变 | |
| B． | 从AB运动到DE的整个过程通过B点电荷量为零 | |
| C． | 通过C点电流方向不变 | |
| D． | 从AB运动到DE的整个过程通过C点电荷量为零 |
2．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当速度为v1时，动力系统的输出功率为P；当速度为2v1时，动力系统的输出功率为（ ）
| A． | $\frac{P}{4}$ | B． | $\frac{P}{2}$ | C． | 2P | D． | 4P |
3．关于电磁场和电磁波的理论下列说法中错误的是（ ）
| A． | 变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 | |
| B． | 变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的 | |
| C． | 由电磁波的产生过程可知，电磁波可以在真空中传播 | |
| D． | 光的偏振说明电磁波是横波 |