题目内容
11．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似轨道上绕月运行，然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止），最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，则此探测器（ ）| A． | 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s | |
| B． | 悬停时受到的反冲击作用力约为2×103N | |
| C． | 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 | |
| D． | 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 |
分析 根据万有引力提供向心力得月球表面重力加速度，根据运动学公式得出着陆前的瞬间速度；
根据二力平衡得出悬停时受到的反冲击作用力大小；
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断线速度关系．
解答 解：A、根据万有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，
所以月球表面的重力加速度大小约为g′=1.66m/s2，
根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约v=$\sqrt{2g′h}$=3.6m/s，故A错误；
B、登月探测器悬停时，二力平衡，
F=mg′=1.3×103×1.66≈2×103N，故B正确；
C、从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，有外力做功，机械能不守恒，故C错误；
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，
所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确；
故选：BD．
点评 解答本题要知道除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量，月球重力加速度约为地球重力加速度的$\frac{1}{6}$，关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力．
练习册系列答案
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1．
如图所示，竖直平面内固定一光滑绝缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与BCD相切于B．整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中．一带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D．以下判断正确的是（ ）
如图所示，竖直平面内固定一光滑绝缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与BCD相切于B．整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中．一带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D．以下判断正确的是（ ）| A． | 小球一定带正电 | B． | 小球的重力大于小球所受的电场力 | ||
| C． | 小球在最低点C的速度最大 | D． | 小球从A到B的过程中，电势能增加 |
19．
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 | |
| B． | 所加磁场越强越易使圆盘停止转动 | |
| C． | 若所加磁场反向，圆盘将加速转动 | |
| D． | 若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 |
6．
一理想变压器的原，副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（ ）
一理想变压器的原，副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（ ）| A． | U=66V，k=$\frac{1}{9}$ | B． | U=22V，k=$\frac{1}{9}$ | C． | U=66V，k=$\frac{1}{3}$ | D． | U=22V，k=$\frac{1}{3}$ |
如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为s1=80.0cm2，小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为s2=40.0cm2，两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm，汽缸外大气的压强为p=1.00×105Pa，温度为T=303K，初始时大活塞与大圆筒底部相距$\frac{l}{2}$，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2，求：
3．
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ ）
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ ）| A． | 3：2 | B． | 2：1 | C． | 5：2 | D． | 3：1 |
某同学利用单摆测量重力加速度．
1．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（ ）
| A． | 波速变大 | B． | 波速不变 | C． | 频率变高 | D． | 频率不变 |