Question

2．如图甲所示，在水平桌面上放置一长木板，木板上再叠放一小滑块，木板与滑块均静止．今在木板上施加一水平作用力F，它随时间的变化关系如图乙所示．观察发现，在t₁时刻木板刚好开始运动，在t₂时刻滑块刚好开始在木板上滑动．假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，那么，木板与桌面间的动摩擦因数跟木板与滑块间的动摩擦因数之比为（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$
• C． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
• D． $\frac{{F}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式f=μN，结合列出平衡方程，从而即可求解．

解答 解：设木板与桌面间的动摩擦因数为μ₁，木板与滑块间的动摩擦因数为μ₂；
因滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在t₁时刻木板刚好开始运动，则有：F₁=μ₁（m+M）g；
而在t₂时刻滑块刚好开始在木板上滑动，
对滑块，则有，ma=μ₂mg；
对整体，则有：F₂-F₁=（m+M）a；
那么$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$=$\frac{（m+M）{μ}_{1}g}{（m+M）a}$=$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$
由上式，可解得：$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握整体法与隔离法的内容，注意滑动摩擦力的公式．