题目内容

17．如图所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验，实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力做为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动纸带测出小车运动的加速度．

（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的平衡小车运动中所受的摩擦阻力．
（2）图2为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示，已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=1.0m/s2．测得C点的速度v为0.54m/s（结果保留两位有效数字）．

分析 （1）探究物体加速度与力的关系实验中，要使小车受到的拉力等于钩码的重力，在实验前应平衡摩擦力；
（2）根据纸带数据，匀变速直线运动的推论求出C点速度，由△x=at2可求小车的加速度．

解答 解：（1）实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力．
（2）计数点间的时间间隔 T=0.02s×5=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1470-0.039}{0.2}$=0.54m/s，
由△x=at2可得：小车的加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{0.04}$=1.0m/s2．
故答案为：（1）平衡小车运动中所受的摩擦阻力；（2）1.0；0.54m/s

点评 解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．

练习册系列答案
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20．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0=19.00cm，点A、C间的距离为s1=8.36cm，点C、E间的距离为s2=9.88cm，g取9.8m/s2，测得重物的质量为1kg．

（1）下列做法正确的有AB．
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验时，先放手松开纸带，再接通打点计时器电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是2.68J，打下C点时重物的速度是2.28m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以s为横轴画出的图象，应是图丙中的C．

（4）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一条产生这一现象的原因重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．
8．通电导线在磁场中受到磁场力的大小和磁感应强度，导线中电流，通电导线长度以及通电导线与磁场的夹角有关．当磁感线和通电导线垂直时，磁场力最大；当磁感线和通电导线平行时，磁场力为零．
5．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，实验中打点计时器用交流电源的频率为50Hz．

（1）该同学先将长木板的一端用垫木垫高，这样做的目的是平衡摩擦力．在实验中为保证滑块受到的拉力近似等于砂桶及砂子的重力，应使滑块的质量远大于（选填“远大于”“等于”或“远小于”）砂桶及砂子的质量．
（2）图乙为某次实验得到的纸带，在实际打出的点中选取A、B、三个计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．通过测量可知AB间距离为3.27cm，A、C间距离为6.77cm，根据以上数据，可求出滑块的加速度大小为0.23m/s2
（3）该同学保持木板的倾角始终不变，通过改变砂桶中砂子的质量得出多组滑块的加速度a与所受拉力F的值（将砂桶及砂子的重力近似作为拉力F），然后在坐标系纸上通过描点画出a-F图象，如图丙所示，该图线未经过坐标原点，其可能的原因是平衡摩擦力过度．该同学又测得长木板与水平面的夹角为θ，并由a-F图象求出该图线的斜率k及纵轴截距b，若已知当地重力加速度为g，则还可求出滑块与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$（用题目中所给的字母符号表示）．
12．如图所示，MN是固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径为R，其末端N与水平传送带衔接，传送带以一定的速度逆时针匀速运动，NP间长度为L，如果一物块质量为m，从圆弧轨道上高度为h处无初速释放，物块与传送带间的动摩擦因素为μ，求：
（1）物块运动到N点时对轨道的压力大小；
（2）如果已知L=5m，μ=0.2，取g=10m/s2，要使物块从圆弧轨道上释放后，能从传送带右端滑出，h应满足的条件．
2．图为多用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，调零电阻的最大值R=50kΩ，串联的固定电阻R0=50Ω，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是（　　）
A．3kΩ～8KΩB．300Ω～800ΩC．30Ω～80ΩD．30kΩ～80kΩ
9．阅读以下信息：
①2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射，经过19分钟的飞行后，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度210千米、远地点高度约36.8万千米的地月转移轨道．“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示．
②经过地月转移轨道上的长途飞行后，“嫦娥三号”在距月面高度约100千米处成功变轨，进入环月圆轨道．在该轨道上运行了约4天后，再次成功变轨，进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道．
③2013年12月14日晚21时，随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机，沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟1.7千米的速度实施动力下降．
④2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”成功实施软着陆．
⑤开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k是一个对所有行星都相同的常量．该定律适用于一切具有中心天体的引力系统．
⑥月球的质量M=7.35×1022kg，半径R=1.74×103km；月球绕地球运行的轨道半长轴a0=3.82×105km，月球绕地球运动的周期T0=27.3d（d表示天）；质量为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能EP=-G$\frac{Mm}{r}$，引力常量
G=6.67×10-11N•m2/kg2；地球的半径R0=6.37×103km．
根据以上信息，请估算：
（1）“嫦娥三号”在100km环月圆轨道上运行时的速率v；
（2）“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率v远．
6．如图甲所示，水平传送带以5.0m/s恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离l=6.0m，皮带轮的半径大小可忽略不计．沿水平传送带的上表面建立xOy坐标系，坐标原点O在传送带的最左端．半径为R的光滑圆轨道ABC的最低点A点与C点原来相连，位于竖直平面内（如图乙所示），现把它从最低点处切开，并使C端沿y轴负方向错开少许，把它置于水平传送带的最右端，A点位于x轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道的A、C两端均位于最低点，C端与一水平直轨道平滑连接．由于A、C两点间沿y轴方向错开的距离很小，可把ABC仍看作位于竖直平面内的圆轨道．
    将一质量m=1.0kg的小物块P（可视为质点）沿x轴轻放在传送带上某处，小物块随传送带运动到A点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C点经水平直轨道滑出．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50，圆轨道的半径R=0.50m，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块通过圆轨道最低点A时对轨道压力的大小；
（2）轻放小物块位置的x坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
（3）传送带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．若将小物块轻放在传送带上O点，求为将小物块从O点运送至A点过程中电动机多做的功．
（4）若小物体随传送带运动到A点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C点经水平直轨道滑出．在C点有一特殊装置是小球带上0.01库伦的正电荷，试设计可使小球沿水平方向做匀速直线运动和以a=10m/s2的匀加速直线运动的具体方案．
7．如图，均匀电场E沿x轴正方向，均匀磁场B沿z轴正方向，今有一电子在yOz平面沿着与y轴正方向成135°角的方向以恒定速度$\overline{v}$运动，则电场$\overline{E}$与磁场$\overline{B}$在数值上应满足的关系式是$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$．

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