Question

7．如图，均匀电场E沿x轴正方向，均匀磁场B沿z轴正方向，今有一电子在yOz平面沿着与y轴正方向成135°角的方向以恒定速度$\overline{v}$运动，则电场$\overline{E}$与磁场$\overline{B}$在数值上应满足的关系式是$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$．

Answer 1

分析 电子以恒定的速度运动，说明是匀速直线运动，受电场力与洛仑兹力而平衡，根据平衡条件列式分析即可．

解答 解：电子做匀速直线运动，电场力沿着-x方向，洛仑兹力沿着+x方向，根据平衡条件，有：
$e\overline{E}=e\overline{v}\overline{B}sin135°$ 
解得：
$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$
故答案为：$\overline{E}=\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{v}\overline{B}$

点评 本题关键是明确电子做匀速直线运动，要能够根据左手定则判断洛仑兹力的方向，然后结合平衡条件列式求解．