Question

17．如图所示，甲和乙均沿直线向右运动，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，请思考以下问题：

（1）甲一定能追上乙吗？
（2）若甲、乙能够相遇吗，则二者可能相遇几次？

Answer 1

分析 本题中甲做匀减速运动，速度逐渐减小，乙做匀加速运动，速度逐渐增大，若甲乙速度相等时，还没有相遇，则甲追不上乙，若能相遇，则分相遇时甲的速度等于乙的速度和甲的速度大于乙的速度两种情况讨论分析即可．

解答 解：（1）甲做匀减速运动，速度逐渐减小，乙做匀加速运动，速度逐渐增大，若甲乙速度相等时，还没有相遇，则甲追不上乙；
（2）若甲、乙能够相遇，当速度相等时，正好相遇，则只能相遇1次，此后乙的速度大于甲的速度，两者越来越远，若相遇时，甲的速度仍大于乙的速度，则第一次相遇后，甲在乙的前面，但由于甲在减速，乙在加速，所以乙肯定还能追上甲，发生第二次相遇．
答：（1）甲不一定追上乙；
（2）二者可能相遇1次或相遇2次．

点评 本题的关键是搞清楚甲乙的运动形式，知道甲乙速度相等时，还没有相遇，就不会相遇，第二问要分两种情况讨论分析，难度适中．