Question

17．质量为m=0.01kg、带电量为+q=2.0×10^-4C的小球由空中A点无初速度自由下落，在t=2s末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t=2s小球又回到A点．不计空气阻力，且小球从未落地，则电场强度的大小E为2×10³N/C，回到A点时动能为8J．

Answer 1

分析 分析小球的运动情况：小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场强度，由W=qEd求得电场力做功，即可得到回到A点时动能．

解答 解：小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则有：$\frac{1}{2}$gt²=-（vt-$\frac{1}{2}$at²）
又v=gt
解得a=3g由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE-mg}{m}$，联立解得，E=$\frac{4mg}{q}$=$\frac{4×0.01×10}{2×1{0}^{-4}}$=2×10³ N/C
则小球回到A点时的速度为：v′=v-at=-2gt=-20×10×2m/s=-400m/s
动能为 E_k=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×$0.01×400²J=8J
故答案为：2×10³，8．

点评 本题首先要分析小球的运动过程，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用牛顿第二定律、运动学规律结合进行研究．