Question

20．如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，木箱相对于冰面运动的速度大小为υ，木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住．求整个过程中小明对木箱做的功．

Answer 1

分析 小明推出木箱过程中，小孩、小车、木箱作组成的系统动量守恒，小明接住木箱的过程，系统动量守恒，由动量守恒定律求出三者的共同速度，最后由动能定理求出小明做的功．

解答 解：规定向左为正方向，由动量守恒定律可得：
推出木箱的过程中，（m+2m）v₁-mv=0，
接住木箱的过程中，mv+（m+2m）v₁=（m+m+2m）v₂，
小明对木箱做功为W，则$W=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
代入数据解得：W=$\frac{1}{8}m{{v}_{2}}^{2}$．
答：整个过程中小明对木箱做的功为$\frac{1}{8}m{{v}_{2}}^{2}$

点评 本题考查了小明对木箱做功，应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．