Question

9．如图所示，两小球A，B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心0₁的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为（　　）

• A． $\frac{2}{\sqrt{3}}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{1}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 对A受力分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力，再对B分析，根据共点力平衡求出拉力和B的重力关系．

解答 解：对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力T和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，
则N和T相等，有：2Tcos30°=m_Ag，
解得T=$\frac{{m}_{A}g}{\sqrt{3}}$，
再隔离对B分析，根据共点力平衡有：Tcos60°=m_Bg，
则${2m}_{B}g=\frac{\sqrt{3}{m}_{A}g}{3}$，
可知m_A/m_B=$\frac{2\sqrt{3}}{1}$，
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度不大．