题目内容
4．科学家发现了银河系中一颗代号“SW”星球，该星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．已知地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度约为8km/s，则在“SW”星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小约为（ ）| A． | 8 km/s | B． | 16 km/s | C． | 24 km/s | D． | 32 km/s |
分析 建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力．推广到其他球星．根据此模型，利用比例法求星球上发射人造卫星最小发射速度．
解答 解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{1}{R}_{2}}{{M}_{2}{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{9}{81}}$=$\frac{1}{3}$
则在该星球上发射人造卫星速度至少为：v2=3v1=24km/s
故选：C．
点评 本题是卫星类型问题，关键是要建立物理模型，运用万有引力定律和向心力知识，加上数学变换来求解．
练习册系列答案
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12．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
| A． | 电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 | |
| B． | 电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 | |
| C． | 电势差是矢量，电场力做的功是标量 | |
| D． | 在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差不可能为零 |
19．
质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5.0t，y=0.5t2（单位均为m），g取10m/s2．根据以上条件，下列说法错误的是（ ）
质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5.0t，y=0.5t2（单位均为m），g取10m/s2．根据以上条件，下列说法错误的是（ ）| A． | 物体运动的轨迹是抛物线 | |
| B． | 物体所受的合外力大小、方向都是恒定不变的 | |
| C． | 任意时间内的速度变化量的方向是沿+y轴方向 | |
| D． | 物体对水平面的压力不变，物体所受的滑动摩擦力也不变 |
9．
如图所示，两小球A，B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心01的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为（ ）
如图所示，两小球A，B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心01的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为（ ）| A． | $\frac{2}{\sqrt{3}}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{1}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流--分子电流（分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的），分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．下面将分子电流（箭头表示电子运动方向）等效为小磁体的图示中正确的是（ ）
13．
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感强度为B．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感强度为B．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（ ）| A． | 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为$\frac{1}{2R}$B2l2v | |
| B． | 上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 上滑过程中电流做功发出的热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgs（sinθ+μcosθ） | |
| D． | 上滑过程中导体棒损失的机械能为μmgscosθ |
