题目内容
【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。
![]()
A. 为比较准确地测量出当地重力加速度的数值,除秒表、刻度尺外,在下列器材中,还应该选用_______;(用器材前的字母表示)
a. 长度接近1m的细绳
b. 长度为30cm左右的细绳
c. 直径为1.8cm的塑料球
d. 直径为1.8cm的铁球
B. 该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= _____________。(用所测物理量表示)
C. 在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值_________。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,如图丙所示的v-t图线。
![]()
A. 由图丙可知,该单摆的周期T=_______ s;
B. 更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L(周期平方-摆长)图线,并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035。由此可以得出当地的重力加速度g=________m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
【答案】 ad
偏小 2 9.76
【解析】(1)A:据
,为了使小球的周期较大便于测量减小误差,应选长度接近1m的细绳;为了减小空气阻力对实验造成的误差,小球应选择铁球。故答案为ad。
B:用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t,则单摆的周期
,悬点到小球球心的距离L,则
,解得: ![]()
C:测量摆长后,摆长略微变长,使得摆长的测量值比真实值偏小,据
,重力加速度的测量值偏小。
(2)A:由图象得,该单摆的周期![]()
B:据
得:
,对比拟合的方程
,解得:
。