题目内容

【题目】如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）

A. 重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值

B. 在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小

C. 在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于物体克服重力所做的功

D. 在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1∶3

【答案】ABD

【解析】A：根据简谐运动的对称性可得回复力最大为，则在最低点C时回复力大小等于，方向向上，产生的加速度大小为，方向向上。故A项正确。

B：在A位置时重物速度为零，在C位置时重物速度为零，重物从A位置下落到C位置的过程中受重力和弹簧对重物的弹力，则此过程中重力的冲量与弹簧弹力的冲量刚好抵消。即此过程中重力的冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小，两者方向相反。故B项正确。

C：在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，重物受重力、弹簧弹力、手对重物的功，三力做功之和为零，手对重物所做的功加上弹簧弹力对物体做的功等于物体克服重力所做的功。故C项错误。

D：在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹力随位置的变化均匀增加，设A到B时位移为，则

A位置到B位置，弹簧弹力对重物做功

B位置到C位置，弹簧弹力对重物做功

在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1∶3。故D项正确。

练习册系列答案
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（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；

（2）小物块从C点飞出时速度的大小vC；

（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf。

【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A. 为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表、刻度尺外，在下列器材中，还应该选用_______；（用器材前的字母表示）

a. 长度接近1m的细绳

b. 长度为30cm左右的细绳

c. 直径为1.8cm的塑料球

d. 直径为1.8cm的铁球

B. 该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= _____________。（用所测物理量表示）

C. 在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A. 由图丙可知，该单摆的周期T=_______ s；

B. 更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）

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A. G1和G2指针都立即回到零点

B. G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

C. G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点

D. G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

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