题目内容
7．
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键k与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O’落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？
分析 （1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，由动能定理求解到达D板时的速度．
（2）由动能定理研究整个过程表示出D板的电势，代入数据求解．
解答 解：（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，由动能定理，得：
$mg（h+d）+{U}_{0}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
得到v=$\sqrt{\frac{2mg（h+d）+2q{U}_{0}}{m}}$
（2）B板与电池负极相连并接地，D板达到电势大小可以表示为BD的电势差
由动能定理研究整个过程，得：
mg（h+d）+U0q-Uq=0，得
$U={U}_{0}+\frac{mg（h+d）}{q}$
答：（1）第1个液滴到达D板时的速度为$\sqrt{\frac{2mg（h+d）+2q{U}_{0}}{m}}$；
（2）D板最终可达到多高的电势是${U}_{0}+\frac{mg（h+d）}{q}$．
点评 动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究
练习册系列答案
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如图水平放置的上下平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直纸面向内的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B．电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个电荷量为q=+2.0×10-5C的带电小球，沿光滑斜面下滑后从两板中间左端沿中心线水平射入场区．（g=10m/s2）
质量m=0.1kg、带电量q=1.0×10-2C的粒子位于y轴（0，2a）处（a=0.2m），沿x轴正方向水平抛出，如图所示．在x轴正上方有宽度为a、方向沿x轴正方向、强度为E=100N/C的匀强电场区域．若带电粒子进入电场区域恰好作直线运动，重力加速度g=10m/s2．求带电粒子
15．
如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（ ）
如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（ ）| A． | 导体棒的最大加速度为g | |
| B． | 导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动 | |
| C． | 导体棒的最大速度为$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| D． | 通过电阻R的电荷量为$\frac{BLh}{R+r}$ |
2．
如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴的带电性质和环绕速度分别为（ ）
如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴的带电性质和环绕速度分别为（ ）| A． | 带正电，$\frac{E}{B}$ | B． | 带正电，$\frac{BgR}{E}$ | C． | 带负电，$\sqrt{qgR}$ | D． | 带负电，$\frac{BgR}{E}$ |
12．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
| A． | 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 | |
| B． | 任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积 | |
| C． | 电势降落的方向必是场强方向 | |
| D． | 沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相同 |
在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电细丝一端连着一个质量为m、带正电小球，另一端固定在O点，将小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧与竖直方向成的最大角度为θ=37°．求：
为了确定电场中P点的场强大小，用细丝线悬挂一个带电的小球进行试探，当小球在P点静止时，测出悬线与竖直方向的夹角为37°，已知P点的场强方向在水平方向上，小球的重力为4.0×10-3N，所带电量为0.01C，取sin37°=0.6，则；
如图虚线为一匀强电场的等势面．一带负电粒子从A点沿图中直线在竖直平面内自下而上运动到B，不计空气阻力，此过程中粒子能量的变化情况是：动能变小，动能、重力势能及电势能之和不变（填“变大”、“不变”或“变少”）