Question

19．如图所示，在一匀强电场中的O点固定一电量为Q的正点电荷，设正点电荷Q的电场与匀强电场互不影响，a、b、c、d为电场中的四点，分布在以O为圆心、r为半径的圆周上，一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡．则下列说法正确的是（　　）

• A． 电场中a、c两点间的电势差U_ac=$\frac{kQ}{2r}$
• B． 电场中a、c两点间的电势差U_ac=$\frac{2kQ}{r}$
• C． 电场中b、d两点间的电势差U_bd=$\frac{2kQ}{r}$
• D． 电场中b、d两点间的电势差U_bd=$\frac{kQ}{2r}$

Answer 1

分析 一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡，根据平衡条件和点电荷场强公式求得匀强电场的场强．
正电荷Q在a、b、c、d点的电势相等，根据匀强电场的电势差和电场强度公式求解．

解答 解：电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡，根据平衡条件得
qE=$\frac{KQq}{{r}^{2}}$
匀强电场的场强E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$，
正点电荷Q在a、c两点的电势相等，所以
U_ac=Ed=2Er=2$\frac{KQq}{r}$，故A错误，B正确；
正点电荷Q在b、d两点电势相等，在匀强电场中bd为等势线，所以bd两点电势差为零，故CD错误．
故选：B．

点评 解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电势差和电场强度公式．