Question

8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a与r成反比
• B． 由a=ω²r可知，a与r成正比
• C． 由v=ωr可知，ω与r成反比
• D． 由ω=2πn可知，ω与n成正比

Answer 1

分析 根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$分析线速度、角速度、半径之间的关系时，要采用控制变量法，讨论其中两个物理量的关系．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，只有当线速度v一定时，a与r成反比，故A错误；
B、由a=ω²r可知，当角速度ω不变时，a与 r 成正比，故B错误；
C、由v=ωr知，只有当线速度v一定时，ω 与 r 成反比，故C错误；
D、由ω=2πn 可知，ω 与 n 成正比，故D正确；
故选：D

点评 在研究两个变量的关系时，一定要控制其他变量不变，即要采用控制变量法研究各个物理量的关系