题目内容
17．如图甲所示，足够长的水平传送带速度恒定，有一个质量M=1.0kg的小物块与传送带相对静止随传送带一起运动，现有一个向左飞来的质量为m=0.02kg的子弹，以v=600m/s的速度击中并穿过物块．图乙为此后小物块的速度随时间变化的关系的图象，图中取向右运动的方向为正方向，g取10m/s2．求：
（1）子弹穿出小物块时的速度；
（2）传送带摩擦力对物体做的功；
（3）整个过程中小木块和传送带由于摩擦所产生的热量．
分析 （1）从v-t图象和题意读出，小物块被击中之前之后瞬间速度大小分别为v0=2 m/s，v1=4 m/s．对于子弹打击木块的过程，运用动量守恒定律列式，可求得子弹穿出小物块时的速度；
（2）首先从图象中找出物体仅在摩擦力作用下运动时加速度，后由牛顿第二定律求得木块所受的摩擦力．由图求出在速度恢复的过程中物块向左发生位移，再由功的公式求传送带摩擦力对物体做的功；
（3）为了求出由于摩擦产生的热量，必须得到由于摩擦物体与传送带之间相对的路程，本题应该分两段来讨论，第一段物体与传送带向不同的方向运动，相对路程为他们相对地面路程的和；第二段物体与传送带同向运动，相对路程为他们相对地面路程的差．摩擦力与相对路程的乘积即为产生的热量．
解答 解：（1）小物块被击中之前之后瞬间速度大小分别为：v0=2 m/s，v1=4 m/s．
子弹与小物块作用过程动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：M v0-mv=-M v1+mv′
代入数据可得子弹穿出时的速度 v′=-300 m/s，方向向左
（2）由图象知小物块的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-（-4）}{3}$=2m/s2
传送带对木块的摩擦力为：f=Ma=2×1N=2N
在速度恢复的过程中物块向左发生位移为：s=$\frac{4+2}{2}×1$m=3m
传送带对物块做功为：W=-fs=-2×3J=-6J
（3）0-2s时间内 t1=2s．
小物块与传送带相对位移为：△s1=v t1+$\frac{{v}_{1}}{2}$ t1=8m
2-3s 的时间内 t2=1s
小物块与传送带相对位移大小为：△s2=v t2-$\frac{v}{2}$ t2=1m
摩擦生热为：Q=f（△s1+△s2）
联立得：Q=18J
答：（1）子弹穿出小物块时的速度为-300 m/s 方向向左；
（2）传送带摩擦力对物体做的功为-6J；
（3）整个过程中小木块和传送带由于摩擦所产生的热量为18J．
点评 本题借助传送带模型考查了功能关系，解题的关键是正确认识v-t图象的物理意义：斜率表示加速度，“面积”表示位移．
暑假作业海燕出版社系列答案
如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细的均匀导线绕制做成，使两线圈在距离磁场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 两线圈中产生的焦耳热可能相等 | |
| B． | 两线圈刚进入磁场时受到的安培力一定不相等 | |
| C． | 整个过程中两线圈的重力做功的功率一定相等 | |
| D． | 两线圈落地时的速度大小相等 |
| A． | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a与r成反比 | B． | 由a=ω2r可知，a与r成正比 | ||
| C． | 由v=ωr可知，ω与r成反比 | D． | 由ω=2πn可知，ω与n成正比 |
如图所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块a、b从静止开始运动，a自由下落，b沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则（ ）| A． | a与b两物块运动位移和时间均相等 | |
| B． | 重力对a与b两物块所做的功相等 | |
| C． | 重力对a与b两物块所做功的平均功率相等 | |
| D． | a与b两物块运动到水平面时，重力做功的瞬时功率相同 |
| A． | 抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲 | |
| B． | 若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力 | |
| C． | 反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用 | |
| D． | 对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律 |
| A． | 仅限于一维碰撞 | |
| B． | 任何情况下m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2也一定成立 | |
| C． | 式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 | |
| D． | 式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和 |
| A． | 一切物体都在不停的发射红外线 | |
| B． | 紫外线有显著的热效应 | |
| C． | 在变化的电场周围一定产生变化的磁场 | |
| D． | X射线的穿透本领比γ射线更强 |
如图，半圆槽光滑、固定，A球从距离B球高h处沿槽自由滑下，（两球均视为质点）与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为$\frac{h}{9}$，A球和B球的质量之比为（ ）