题目内容
19．
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.4kg、电阻R=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（1）求导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
（2）求导体棒运动过程中的最大速度；
（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=4C，求导体棒在此过程中消耗的电能．
分析 （1）以ab为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
（2）当导体棒匀速下滑时在平行斜面上根据平衡条件列方程，结合安培力的计算公式求解；
（3）根据电荷量的计算公式求解运动的位移，再根据动能定理列方程求解．
解答 解：（1）以ab为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据解得：a=2m/s2；
（2）当导体棒匀速下滑时其受力情况如图，
因为匀速下滑，设匀速下滑的速度为v，则在平行斜面上根据平衡条件可得：
mgsinθ-f-F=0
摩擦力为：f=μmgcosθ；
安培力为：F=BIL
根据闭合电路欧姆定律可得电流强度为：I=$\frac{BLv}{R}$
由以上各式解得：v=5m/s；
（3）通过导体的电量为：Q=$\overline{I}$△t=$\frac{△Φ}{R}$
设物体下滑速度刚好为v时的位移为S，则有：△Φ=BSL
全程由动能定理得：
mgS•sinθ-W安-μmgcosθ•S=$\frac{1}{2}$mv2
代入数据解得：W克=3J；
克服安培力做功等于导体棒的有效电阻消耗的电能，即E=3J．
答：（1）导体棒刚开始下滑时的加速度大小为2m/s2；
（2）导体棒运动过程中的最大速度为5m/s；
（3）导体棒在此过程中消耗的电能为3J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据 | |
| B． | 考古专家测出某具骸骨1g碳样品中${\;}_{6}^{14}$C的含量为活着的生物体1g碳样品中含量的$\frac{1}{4}$，已知${\;}_{6}^{14}$C的半衰期为5730年，则该生物死亡时距今约11460年 | |
| C． | 一单色光照射到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，增大入射光的强度，光电子的最大初动能将会增大 | |
| D． | 卢瑟福发现质子的核反应方程为${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H |
11．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合历史事实的是（ ）
| A． | 法拉第首先提出了“场”的概念 | |
| B． | 卡文迪许发现了万有引力定律 | |
| C． | 伽利略发现了行星运动的三大定律 | |
| D． | 牛顿首先比较准确地测算出了引力常量的数值 |
7．
如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细的均匀导线绕制做成，使两线圈在距离磁场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细的均匀导线绕制做成，使两线圈在距离磁场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 两线圈中产生的焦耳热可能相等 | |
| B． | 两线圈刚进入磁场时受到的安培力一定不相等 | |
| C． | 整个过程中两线圈的重力做功的功率一定相等 | |
| D． | 两线圈落地时的速度大小相等 |
4．
如图所示，一通电长直导线MN中电流方向向右，其周围磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{kI}{r}$，式中k为常量，I为电流强度，r为距导线的距离，在MN正下方用细线悬挂一正方形线框abcd，线框ad边与MN间的距离为L，线框中通有逆时针方向的电流，当直导线MN中的电流方向不变，电流大小为I时ad边所受安培力与电流大小为3I时bc边所受安培力大小相等，则（ ）
如图所示，一通电长直导线MN中电流方向向右，其周围磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{kI}{r}$，式中k为常量，I为电流强度，r为距导线的距离，在MN正下方用细线悬挂一正方形线框abcd，线框ad边与MN间的距离为L，线框中通有逆时针方向的电流，当直导线MN中的电流方向不变，电流大小为I时ad边所受安培力与电流大小为3I时bc边所受安培力大小相等，则（ ）| A． | 细线中的张力小于线框的重力 | B． | 细线中的张力大于线框的重力 | ||
| C． | 线框边长为2L | D． | 线框边长为3L |
8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a与r成反比 | B． | 由a=ω2r可知，a与r成正比 | ||
| C． | 由v=ωr可知，ω与r成反比 | D． | 由ω=2πn可知，ω与n成正比 |
9．对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，下列说法正确的是（ ）
| A． | 仅限于一维碰撞 | |
| B． | 任何情况下m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2也一定成立 | |
| C． | 式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 | |
| D． | 式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和 |