题目内容
10．
如图所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角，在电场中有一质量为m带电量为q的摆球，当摆线水平时，摆球处于静止，求：（1）摆线中的拉力大小；
（2）剪断摆线后经过时间t，电场力对球做的功为多少？
分析 （1）对小球受力分析，根据平衡条件和几何关系即可求得摆线上拉力的大小；
（2）剪断细线后，小球沿合力的方向运动，只有电场力做功；根据小球受力利用牛顿第二定律可求得加速度，再由v=at可求得末速度，再根据动能定理即可求得电场力所做的功．
解答 
解：（1）对小球受力分析可知，小球受重力、电场力和绳子拉力作用而处于平衡，如图所示，
由图可知，电场力和竖直方向的夹角为α
由几何关系可知，$\frac{F}{mg}=tanα$
解得：
F=mgtanα
由平衡条件可知，绳子上的拉力为mgtanα；
（2）由牛顿第二定律可知：
a=$\frac{F}{m}$=gtanα
由速度公式可知，v=at=gtanα•t
由动能定理可得：
W=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$mg2t2tan2α
答：（1）摆线中的拉力大小为mgtanα （2）剪断摆线后经过时间t，电场力对球做的功为$\frac{1}{2}$mg2t2tan2α．
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动问题分析，要注意明确小球的受力分析情况；注意电场力和重力均保持不变，因此重力和电场力的合力不变，同时还要注意明确小球沿水平方向运动，重力不做功．
练习册系列答案
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17．人类对自然的探索远至遥远的太空，深至地球内部．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．某地下探测器P的质量为m，深入地面以下h处，假设h以上的地球球壳物质对探测器P的引力为零；另一太空探测器Q质量也为m，围绕地球做圆周运动，轨道距离地面高度为d，则地球对太空探测器Q和地下探测器P的引力之比为（ ）
| A． | $\frac{R-h}{R+d}$ | B． | $\frac{R^3}{{{{（R+d）}^2}（R-h）}}$ | C． | $\frac{{{{（R-h）}^2}}}{{{{（R+d）}^2}}}$ | D． | $\frac{R^2}{（R+d）（R-h）}$ |
5．
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm，则错误的是（ ）
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm，则错误的是（ ）| A． | 金属棒开始运动时的加速度大小为a=gsinα | |
| B． | 金属棒受到的安培力方向平行斜面向上 | |
| C． | 金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的热量为Q=$\frac{mR（gs-{{v}_{m}}^{2}）}{2（R+r）}$ | |
| D． | 金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中其加速度逐渐变小 |
15．
如图所示，平行板电容器与一直流电源相连，两极板水平放置，电容为 C，开始开关闭合，电容器极板间电压为 U，两极板间距为 d．一电荷量大小为 q 的带电油滴以初动能 Ek 从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（ ）
如图所示，平行板电容器与一直流电源相连，两极板水平放置，电容为 C，开始开关闭合，电容器极板间电压为 U，两极板间距为 d．一电荷量大小为 q 的带电油滴以初动能 Ek 从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（ ）| A． | 断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为 Ek+$\frac{1}{4}$Uq | |
| B． | 断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击上极板，撞击下极板时的动能为 Ek+$\frac{1}{4}$Uq | |
| C． | 闭合开关，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为 Ek+$\frac{1}{8}$Uq | |
| D． | 闭合开关，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为 Ek+$\frac{1}{12}$Uq |
如图所示，一长度为l=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10-4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10-2kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：
如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝F发出（速度为零），经过电压U1加速后，沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设B、C间电压为U2，B、C板长为L1，平行金属板右端到荧光屏的距离为L2，求：
20．
小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是（ ）
小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小 | |
| B． | 线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大 | |
| C． | 线圈转动一圈，感应电流方向改变2次 | |
| D． | 线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大 |