Question

20．如图所示，电源电动势E=12V，内电阻r=0.5Ω，将一盏“8V，16W”的灯泡与一只线圈电阻为0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100min，求：
（1）流过电源的电流强度；
（2）电源提供的电能；
（3）电动机的效率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知电路中的路端电压，则由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，
（2）由W=EIt可求得电源提供的能量；
（3）由η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{入}^{\;}}$×100%可求得电动机的效率．

解答 解：（1）由题意可知，电路的路端电压U=8V，则内电压U_内=E-U=12V-8V=4V；
电路中电流I=$\frac{{U}_{内}^{\;}}{r}$=$\frac{12-8}{0.5}$=8A；
（2）电源提供的能量W=EIt=12×8×100×60J=5.76×10⁵J；
（3）电流对灯丝做功W_灯=Pt=16×100×60J=9.6×10⁴J；
灯泡中的电流I_灯=$\frac{P}{U}$=$\frac{16}{8}$=2A；
由并联电路的规律可知，通过电动机的电流I_机=I-I_灯=8A-2A=6A；
电流对电动机所做的功W=UI_机t=8×6×6000J=2.88×10⁵J；
 而电动机线圈产生的热量Q_机=I_机²R_机t=6²×0.5×6000J=1.08×10⁵J；
电动机的效率η=$\frac{{W}_{机}^{\;}-{Q}_{机}^{\;}}{{W}_{机}^{\;}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}_{\;}^{5}-1.08×1{0}_{\;}^{5}}{2.88×1{0}_{\;}^{5}}$×100%=62.5%．
答：（1）流过电源的电流强度8A；
（2）电源提供的电能$5.75×1{0}_{\;}^{5}J$；
（3）电动机的效率62.5%

点评 本题考查电路中电功及电热的区别，要注意焦耳定律及电功公式在非纯电阻电路中均可使用，但焦耳定律只能求产生的热量．