Question

9．一条河宽100m，水流的速度为3m/s，一条船在静水中的速度为5m/s，下列关于船过河说法中错误的是（　　）

• A． 小船过河的最短时间为20s
• B． 小船过河的最短航程为100m
• C． 当船头指向对岸时，船的合速度大小为4m/s
• D． 当船头指向上游，使船垂直到达河对岸时，船的合速度是4m/s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．
速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$=20s．故A正确；
B、当船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：

过河时间用合位移除以合速度：t′=$\frac{100}{4}$=25s，因此船可以垂直过河，过河时间为25s，过河的最短航程为100m，故B正确；
CD、船的合运动垂直指向对岸时，船的合速度大小才为4m/s，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．