Question

1．已知行星的轨道半径r 及行星公转的周期T，则太阳的质量的表达式为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出太阳的质量．

解答 解：行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得，太阳质量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$；
故答案为：$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．

点评 本题考查了求太阳的质量，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题，本题是一道基础题．