Question

14．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
• B． 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度
• C． 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度
• D． 地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的

Answer 1

分析 题主要考查第一宇宙速度与地球人造卫星的运行速度、发射速度的关系，熟练应用公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，讨论轨道半径、角速度、线速度、周期等之间的关系．

解答 解：A、在近地面发射人造卫星时，若发射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做离心运动，即会在椭圆轨道运动，故A正确．
B、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度为v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知轨轨道半径越小，速度越大，由于第一宇宙速度对应的轨道半径为近地轨道半径，半径最小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故B正确；
C、地球同步卫星的轨道要比近地轨道卫星的半径大，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知第一宇宙速度大于同步卫星环绕运行的速度，故C错误；
D、根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，当轨道半径与地球半径相等等时，为第一宇宙速度，因此第一宇宙速度由地球的质量和半径决定，故D正确．
故选：ABD．

点评 明确第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．