Question

17．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s₀=6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）（　　）

• A． 石子能追上气球
• B． 石子追不上气球
• C． 若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球
• D． 若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球

Answer 1

分析 当石子的速度与气球速度相等时没有追上，以后就追不上了，根据运动学基本公式即可判断．

解答 解：AB、设石子经过时间t后速度与气球相等，则
t=$\frac{△v}{-g}=\frac{10-20}{-10}s=1s$
此时间内气球上升的位移为10×1m=10m，石子上升的位移为：$20×1-\frac{1}{2}×10×1m=15m$
因为15-10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A错误，B正确；
C、若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为9×1m=9m，石子上升的位移为：$20×1-\frac{1}{2}×10×1m=15m$
因为15-9m=6m，所以1s末石子追上气球，故C正确；
D、由C的分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查了追击问题的相关知识，知道在石子追击气球的过程中，当速度相等时追不上以后就追不上了，抓住位移之间的关系列式，难度适中．