题目内容

【题目】宇航员飞到一个被稠密气体包围的某恒星上进行科学探索。他站在该恒星表面，从静止释放一个质量为m的物体，由于气体阻力，其加速度a随下落位移x变化的关系图象如图所示。已知该星球半径为R，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A.该恒星的平均密度为

B.该恒星的第一宇宙速度为

C.卫星在距该恒星表面高h处的圆轨道上运行的周期为

D.从释放到速度刚达最大的过程中，物体克服阻力做功

【答案】BD

【解析】

A． 物体下落的位移时，空气阻力也为0，由图可知，就是恒星上的重力加速度。在恒星表面，根据重力等于万有引力，可得

所以恒星的质量

再由球体的体积公式

解得恒星的平均密度为

A错误；

B．由万有引力提供向心力得

解得

B正确；

C．由万有引力提供向心力得

解得卫星在距该恒星表面高h处的圆轨道上运行的周期为

C错误；

D．因为物体由静止下落，初速度为零，根据加速度a随下落位移x变化的关系图象围成的面积表示速度平方的一半，得

再根据动能定理

解得

D正确；

故选BD．

练习册系列答案
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【题目】某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1 _______△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．

（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=____mm．

（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图14甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图14乙所示，若△t1、△t2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出__和__（写出物理量的名称及符号）．

（4）若上述物理量间满足关系式_____，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．

【题目】在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.

(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.

(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;

(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.

【题目】三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）

A.B1=B2<B3

B.B1=B2=B3

C.a和c处磁场方向垂直于纸面向外，b处磁场方向垂直于纸面向里

D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

【题目】如图，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的弹簧栓接，竖直静止在水平地面上。现对A施加竖直向上的拉力F，使A以加速度a向上做匀加速运动，直至B刚要离开地面。重力加速度为g。则（　　）

A.A物块的位移大小

B.B物块离开地面时A物块的速度

C.该过程F所做的功为

D.该过程F所做的功为

【题目】（1）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大。

此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。

（2）如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。则电荷量为正的是___________（选填 QA、QB、QA′、QB′）；以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的等量关系是________________________

【题目】如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）

A.A、B的质量之比为1：

B.A、B所受弹簧弹力大小之比为：

C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为：1

D.快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1：

【题目】某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是

A. 物体在前8s内始终向同一方向运动

B. 物体在8 s末离出发点最远

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【题目】如图所示，ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AE是一半径为R的圆弧，O点为圆弧圆心，OBCD构成长方形，已知，，BF=R，光在真空中的传播速度为c。在O处有一点光源，光线从点光源经圆弧AE射入柱形光学元件。求：

①从F点射出光线的折射角正弦值；

②若不考虑发生折射时的反射光线，求光线在柱形光学元件中传播的最长时间。

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