Question

13．2010年1月17日0时12分，我国成功发射北斗二号卫星并定点于地球同步卫星轨道上，如图所示，圆形轨道Ⅰ为地球同步卫星轨道，圆形轨道Ⅲ为近地轨道，椭圆轨道Ⅱ为近地轨道与同步轨道间的转移轨道．下列描述错误的是（　　）

• A． 卫星在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
• B． 卫星由轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ需在B点加速
• C． 卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点时的速度
• D． 卫星在轨道Ⅱ上从A点向B点运行时，速度不断增大，机械能不断增加

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此分析线速度、角速度与半径的关系，卫星运行过程中由万有引力产生加速度，由此分析讨论即可

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可知，轨道半径越大，周期越大，故卫星在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期，故A正确．
B、卫星由轨道Ⅲ在B点加速，做离心运动，才会进入轨道Ⅱ，故B正确．
C、卫星在轨道Ⅱ上经过A点时加速做离心运动才会进入轨道Ⅰ，故卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点时的速度，故C正确
D、卫星在轨道Ⅱ上从A点向B点运行时，引力做正功，动能增大，速度增大，只有重力做功机械能守恒，故D错误；
本题选错误的，故选：D

点评 卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定