Question

一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，如表，求

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（m?s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽车在第2s末的瞬时速度为多少？
（2）汽车在前3s内的加速度为多少？
（3）汽车在第4s内的平均速度为多少？
（4）汽车在前4s内的平均速度为多少？

Answer 1

分析：（1）根据表格中的数据得出第2s末的瞬时速度．
（2）根据加速度的定义式，通过速度的变化量求出加速度的大小．
（3）根据第4s内的位移，结合平均速度的公式求出第4s内的平均速度．
（4）根据4s内物体的位移，结合平均速度的公式求出前4s内的平均速度．

解答：解：（1）由表格中的数据知，汽车在第2s末的瞬时速度为3m/s    
（2）汽车在前3s内的加速度为
a=

v-v0

t

=

4-1

3

m/s²=1m/s²
（3）汽车在第4s内的平均速度为

.

v

=

△x

t

=

8-4.5

1

m/s=3.5m/s        
（4）

.

v

=

△x′

t′

=

8

4

m/s=2 m/s     
答：（1）汽车在第2s末的瞬时速度为3m/s．
（2）汽车在前3s内的加速度为1m/s²
（3）汽车在第4s内的平均速度为3.5m/s
（4）汽车在前4s内的平均速度为2m/s．

点评：解决本题的关键掌握加速度的定义式，以及平均速度的定义式，并能灵活运用．