题目内容
一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：
（1）画汽车运动的速度时间图象（V-t图象）
（2）汽车在3.5s末的速度；
（3）前4s内的加速度．
| 时刻t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 位置坐标x/m | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 瞬时速度v/（m?s-1） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 |
（2）汽车在3.5s末的速度；
（3）前4s内的加速度．
分析：根据表格中对应时刻的速度作出速度时间图线，抓住汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度求出汽车在3.5s末的速度．根据加速度定义式求出前4s内的加速度．
解答：解：（1）速度时间图线如图所示，
（2）从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动，后4 s做的是匀速运动．
汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：v=
=
m/s=3.5 m/s．
（3）汽车在前4 s内的平均加速度
a=
=
m/s2=1 m/s2．
答：（1）速度时间图线如图所示．
（2）汽车在3.5s末的速度为3.5m/s．
（3）前4s内的加速度为1m/s2．
（2）从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动，后4 s做的是匀速运动．
汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：v=
| x4-x3 |
| t |
| 8-4.5 |
| 1 |
（3）汽车在前4 s内的平均加速度
a=
| △v |
| △t |
| 4-0 |
| 4 |
答：（1）速度时间图线如图所示．
（2）汽车在3.5s末的速度为3.5m/s．
（3）前4s内的加速度为1m/s2．
点评：解决本题的关键知道极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，以及掌握 加速度的定义式．
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（10分）一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：
| 时刻t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 位置坐标x/m | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12 | 16 | 20 |
（1）试判断前4 s内汽车做的是什么运动？ 若为匀速直线运动，求出前4 s内的速度；若为变速直线运动，求出前4 s内的加速度；
（2）汽车在3.5 s末的速度和5.5s末的速度．