Question

一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20

（1）试判断前4s内汽车做的是什么运动？若为匀速直线运动，求出前4s内的速度；若为变速直线运动，求出前4s内的加速度；
（2）汽车在3.5s末的速度和5.5s末的速度．

Answer 1

分析：从表格中看出，在相等时间内的位移之差为一恒量，汽车做匀加速直线运动，根据位移时间公式求出物体的加速度．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第4s内的平均速度，从而求出3.5s末的速度．通过表格中的数据知，汽车在4s后做匀速直线运动，根据速度公式求出匀速直线运动的速度大小．

解答：解：（1）从表格可以看出，汽车在前4 s做的是匀加速运动，
由第1s内的位移 x=

1

2

at2，
得出汽车在前4 s内的加速度a=

2x

t2

=

2×0.5

12

m/s2=1m/s2
（2）汽车在3.5 s末的速度等于第4 s内的平均速度：
v=3.5m/s．
4s后，汽车做匀速直线运动，速度v′=

4

1

m/s=4m/s．
答：（1）前4s内汽车做的是匀加速直线运动，前4s内的加速度为1m/s²．
（2）汽车在3.5s末的速度和5.5s末的速度分别为3.5m/s和4m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运动学公式进行求解．