Question

6．如图所示，A、B的质量分别为m，2m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对A施加一竖直向下、大小为F（F＞3mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（始终在弹性限度内）而处于平衡状态，现突然撤去F，设两物体向上运动的过程中A、B间相互作用力大小为F_N，则关于F_N的说法中正确的是（重力加速度为g）（　　）

• A． 刚撤去外力F时，F_N=$\frac{F+mg}{3}$
• B． 弹簧弹力等于F时，F_N=$\frac{F}{3}$
• C． 当两物体速度最大时，F_N=mg
• D． 当弹簧恢复原长时，F_N=0

Answer 1

分析 刚撤去外力F时，先根据整体法求解出加速度，然后运用隔离法求解内力．当两物体速度最大时，合力为零．当弹簧恢复原长时，整体的加速度为g，再由牛顿第二定律求F_N．

解答 解：A、在突然撤去F的瞬间，AB整体的合力向上，大小为F，根据牛顿第二定律，有：F=（m+2m）a，a=$\frac{F}{3m}$
对物体m受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：F_N-mg=ma；联立解得：F_N=mg+$\frac{F}{3}$；故A错误．
B、弹簧弹力等于F时，根据牛顿第二定律得
对整体有：F-3mg=3ma
对m有：F_N-mg=ma，联立解得 F_N=$\frac{F}{3}$；故B正确．
C、当物体的合力为零时，速度最大，对m，由平衡条件得F_N=mg．故C正确．
D、当弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律得
对整体有：3mg=3ma
对m有：mg-F_N=ma，联立解得 F_N=0；故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合运用，解答比较简便．