Question

19．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
 
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为50.15mm；再用螺旋测微器测量其直径为d；
（2）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图2，则该电阻的阻值约为220Ω．
（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，除待测圆柱体外，其他器材及其代号和规格如下：
A．电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）；
B．电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）；
C．电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
D．电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
E．直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
F．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
G．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
H．开关及导线若干．
为使实验误差较小，电流表应该选用B；电压表选用C；滑动变阻器选用F（填仪器前的字母代号）．
（4）请在图3框中画出测量的合理电路图．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率．
（3）、（4）通过估算电路中的最大电流来选择电流表量程；根据要求“测得多组数据”可知．变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器方便调节；根据满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$可知，电流表应用外接法．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为：I_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{220}$A=0.018A=18mA，所以电流表应选A₂；直流电源E的电动势是4V，电压表选用V₁．为方便实验操作，滑动变阻器应选R₁，故答案为：B，C，F．
（4）由于满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以电流表应用外接法，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器采用分压接法，即电路应是分压外接法，如图所示：

故答案为：
（1）50.15；（2）220；（3）B，C，F；（4）电路图如图所示．

点评 游标卡尺时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意游标卡尺的分度；对于电学实验器材的选择，应根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式；当实验要求电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节．