Question

7．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂，V为理想交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花而点燃气体．以下判断正确的是（　　）

• A． 电压表的示数等于10V
• B． 电压表的示数等于5$\sqrt{2}$V
• C． 实现点火的条件是$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$＞500$\sqrt{2}$
• D． 实现点火的条件是$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$＜500$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据图乙得到原线圈电压的最大值，根据有效值与最大值的关系求出电压表的示数，当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会点火，根据电压与线圈匝数比的关系即可求解．

解答 解：A、根据图乙得到原线圈电压的最大值为5$\sqrt{2}$V，所以电压表的示数为：$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=5V，故AB错误；
C、根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，且U₁=5$\sqrt{2}$V，U₂≥5000V得：实现点火的条件是$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$＞500$\sqrt{2}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，知道电压表的示数为有效值，本题即可得到解决．