Question

11．如图所示，是一块均匀的长方体金属块，其长为a，宽为b，高为c，如果沿AB方向测得的电阻为R，那么，该金属块沿CD方向的电阻率和电阻分别为（　　）

• A． $\frac{bc}{a}$R，$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$R
• B． $\frac{ab}{c}$R，$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$R
• C． $\frac{bc}{a}$R，$\frac{b}{a}$R
• D． $\frac{ac}{b}$R，$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$R

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，结合AB方向测得的电阻为R，即可求解沿CD方向的电阻率和电阻．

解答 解：沿AB方向测得的电阻为R，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，即有R=$ρ\frac{a}{bc}$，
那么电阻率为$ρ=\frac{bc}{a}R$；
根据电阻定律，那么沿CD方向的电阻R′=$ρ×\frac{b}{ac}$=$\frac{bc}{a}R×\frac{b}{ac}$=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}R$；故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查电阻定律的应用，知道电阻率的含义，掌握公式中L与S的求法，注意不同电流方向的L与S的不同．