Question

17．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示下落小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．求：
（1）小球下落的加速度a；
（2）小球在位置“4”的速度v；
（3）释放点距位置“4”的距离h．

Answer 1

分析 （1）小球做的自由落体运动，根据相机的曝光的时间间隔相同，△x=at² 可求得加速度；
（2）由平均速度公式可求得4点的瞬时速度；
（3）再根据匀变速直线运动的位移公式求出释放点距位置“4”的距离h．

解答 解：（1）由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由△x=at² 可知，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{d}{{T}^{2}}$；
（2）由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3、5之间的平均速度的大小，所以：v₄=$\frac{9d}{2T}$；
（3）小球从静止开始释放，则：$h=\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{81d}{8}$
答：（1）小球下落的加速度a是$\frac{d}{{T}^{2}}$；
（2）小球在位置“4”的速度v是$\frac{9d}{2T}$；
（3）释放点距位置“4”的距离h是$\frac{81d}{8}$．

点评 本题应掌握：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度的大小，利用这个结论可以很容易的求得物体在某时刻的瞬时速度的大小．