Question

4．一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的$\frac{2}{3}$，然后匀减速地行驶了剩下的$\frac{1}{3}$，恰好静止，则全程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{3v}{5}$
• B． $\frac{2v}{3}$
• C． $\frac{3v}{4}$
• D． $\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 根据平均速度分别表示两段的时间，再根据平均速度公式即可求得全程的平均速度．注意匀变速运动的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

解答 解：设全程位移为3s，则前2s用时t₁=$\frac{2s}{v}$；
由于后半过程为匀减速运动，故平均速度为$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，故后s用时t₂=$\frac{s}{\frac{v}{2}}$，则全程的平均速度
v=$\frac{3s}{\frac{2s}{v}+\frac{s}{\frac{v}{2}}}$=$\frac{3}{4}$v，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查平均速度的计算，要注意在匀变速直线运动中平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$才成立；其他情况要注意不能利用该公式求解．