题目内容
7．
如图所示，弹簧的上端固定在天花板上，下端和一活塞相连，有一细绳连接天花板和活塞之间，弹簧处于自然长度，已知气缸的质量为M，横截面积为S，气缸导热性能良好，气缸内气柱的长度为L，大气压强为p0，重力加速度为g，如空气的温度为T1，再剪断细绳，外界空气温度开始缓慢降低至T2，待系统稳定后，如整个过程气体放出热量Q，求：①气缸内气柱的长度变为多少？
②此过程中气体的内能变化了多少？
分析 ①对气缸受力分析求出压强，分析状态变化过程，发生的是等压变化，根据盖吕萨克定律直接求解．
②先求出外界对气体所做的功，再根据热力学第一定律即可求解．
解答 解：①以气缸为研究对象，气缸受力平衡，有${p}_{0}^{\;}S=pS+Mg$
缸内气体压强不变发生的是等压变化，由盖吕萨克定律有$\frac{LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{L′S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得$L′=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}L$
②因为${T}_{2}^{\;}＜{T}_{1}^{\;}$，所以L′＜L，气柱长度变短，外界对气体做功W=p△V=p（L-L′）S=${（p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）$
根据热力学第一定律△U=W-Q=$（{p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）-Q$
答：①气缸内气柱的长度变为$\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}L$
②此过程中气体的内能变化了$（{p}_{0}^{\;}S-mg）L（1-\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}）$-Q
点评 本题考查气体实验定律和热力学第一定律综合，要注意题目中的弹簧是迷惑人的，研究对象选择气缸来进行分析，发生的是等压变化，根据实验定律即可求解．
练习册系列答案
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12．
在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知（ ）
在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知（ ）| A． | a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小 | |
| B． | a光的频率比b光的小 | |
| C． | a光的折射率大于b光的折射率 | |
| D． | 在玻璃砖内a光的传播速度比c小 | |
| E． | 相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小 |
16．
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，下列说法正确的是（ ）| A． | 光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 | |
| B． | 玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率 | |
| C． | 改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 | |
| D． | 通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的 | |
| E． | 在真空中，光束Ⅱ的速度要等于光束Ⅲ的速度 |
