题目内容

4．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图1中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图2所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是4m/s，抛出点的坐标x=-0.80m，y=-0.20m （g取10m/s2）

分析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用匀速运动与匀变速运动的推论可以正确解题；
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT2，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；
OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．

解答 解：（1）由图示可知，a、b、c、d三个点间的水平位移均相等，为x=2L，这4个点是等时间间隔点．
在竖直方向上，相邻两点间的位移差△y=3L-2L=2L-L=L；
由匀变速运动的推论△y=gt2，可得：L=gt2，
在水平方向上：x=2L=v0t，解得：v0=2$\sqrt{gL}$；
（2）根据△y=gT2，T=0.1s，则平抛运动的初速度v0=$\frac{x}{T}$=4m/s．
A点在竖直方向上的分速度vyA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=3m/s．
平抛运动到A的时间t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=0.3s，
此时在水平方向上的位移x=v0t=1.2m，在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt2=0.45m，
所以抛出点的坐标x=-0.80m，y=-0.20m．
故答案为：（1）2$\sqrt{gL}$；（2）4；-0.80；-0.20．

点评 （1）本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，
（2）解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及分运动和合运动具有等时性．

练习册系列答案
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求
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