Question

16．如图所示，重为40N的物体静止在倾角为30°的斜面上，物体末端与一弹簧相连，弹簧与斜面平行．若物体与斜面间的动摩因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则弹簧的弹力可能是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． 0
• B． 40N，沿斜面向上
• C． 20N，沿斜面向上
• D． 10N，沿斜面向下

Answer 1

分析 将重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，当最大静摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上时，分别求解出对应的弹簧弹力，得到弹簧弹力的作用范围．

解答 解：将重力按照作用效果分解：平行斜面的向下的分力为Gsin30°=20N，垂直斜面的分力为Gcos30°=20$\sqrt{3}$N；
最大静摩擦力大小为：f_m=μGcos30°=20N；
当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，弹簧弹力为拉力，大小为：F=f_m+Gsin30°=20N+20N=40N；
当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，则弹簧的拉力大小为：F=Gsin30°-f_m=0N；
所以弹簧弹力可能为零、可能是拉力，拉力大小范围为0～40N，所以ABC正确、D错误．
故选：ABC．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．