题目内容
如图所示，圆心为原点、半径为
的圆将
平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于平面，放置在坐标y=
的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（
，0）的
点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（
，
）的
点，且此时，若将荧光屏沿
轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（
，）的N点。求
（1）打在点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？
解析：
（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在点和N点的粒子动能均为E0，速度v1、v2大小相等，设为v，由
可得 
（2分）
（2）如图所示，区域Ⅱ中无磁场时，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从
点沿轴负方向打在M点，轨迹圆心是
点，半径为 
（2分）
区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为r2，由几何关系得 
（3分）
解得 
（1分）
由
得 
（1分）
故
，方向垂直平面向外。（2分）
，方向垂直平面向里。（2分）
（3）区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有
，（2分）
（2分）
解得场强 
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在直线y=-2R的位置．一束质量为m、电荷量为q、速度为v0的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的M点．若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2v0射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点．不考虑重力作用，求：
的圆将
平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于
的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（
，0）的
点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（
，
）的
点，且此时，若将荧光屏沿
轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于
，
的圆将
平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于
的位置。一束质量为m、电荷量为q、速度为
的带正电粒子从坐标为（
，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的
点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2