如图所示.质量均为M的物块A.B叠放在一起.放在光滑的水平桌面上．A.B之间的动摩擦因数为μ.物块B通过光滑定滑轮与质量为m的物块C相连．A.B之间的最大静摩擦力.重力加速度为g.轻绳与桌面平行．下列说法正确的是( )A．要使得物块A.B之间发生相对滑动.物块C的质量m应大于$\frac{μM}{1-μ}$B．若物块A.B未发生相对滑动.物块A受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在一起，放在光滑的水平桌面上．A、B之间的动摩擦因数为μ，物块B通过光滑定滑轮与质量为m的物块C相连．A、B之间的最大静摩擦力，重力加速度为g，轻绳与桌面平行．下列说法正确的是（　　）

	A．	要使得物块A、B之间发生相对滑动，物块C的质量m应大于$\frac{μM}{1-μ}$
	B．	若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力大小为$\frac{Mmg}{2M+m}$
	C．	物块A运动的最大加速度为μg
	D．	轻绳对定滑轮的作用力大小为$\sqrt{2}mg$

分析本题在知识点上涉及到了牛顿第二定律、静摩擦力、滑动摩擦力以及滑动摩擦力和最大静摩擦力的关系；在处理方法上涉及到了整体法和隔离法

解答解：ABC、设A、B相对静止时A、B的共同加速度为a，绳对C的拉力为T，B对A的摩擦力为f．根据题意可知此时C的加速度大小也为a（方向向下）；
    取C为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg-T=ma，解得T=mg-ma   ①；
    取AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T=2Ma    ②；
    取B为研究对象，根据牛顿第二定律可得：f=Ma   ③；
    联立①②③得：f=$\frac{1}{2}（mg-ma）$ ④
  A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即f=μMg，其加速度也达到最大值a_max=ug⑤，由④⑤解得此时m_max=$\frac{2μM}{1-μg}$，所以C正确，A错误．
   由③可推导出a=$\frac{f}{M}$，将a代入④可得f=$\frac{Mmg}{2M+m}$，故B正确．
D、因为绳对C的拉力T=mg-ma＜mg，所以绳对滑轮的力F=$\sqrt{2}$T＜$\sqrt{2}mg$，所以D错误．
故选：BC．

点评解决好本题的关键是灵活的选取研究对象，要充分理解A滑动的临界条件是其所受的滑动摩擦力充当合外力

练习册系列答案

	A．	在x₁处物体所受拉力最大
	B．	在x_1～x₂过程中，物体的动能先增大后减小
	C．	在x₂处物体的速度最大
	D．	在x_1～x₂过程中，物体的加速度先增大后减小

20．驾驶汽车的过程中严谨发生下列违章行为，其中惯性发生改变的是（　　）

17．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10m/s²．则下列说法中错误的是（　　）

	A．	物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变
	B．	物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
	C．	物体的质量为6kg
	D．	4s末物体的速度为4m/s