题目内容

17．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10m/s2．则下列说法中错误的是（　　）
A．物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C．物体的质量为6kg
D．4s末物体的速度为4m/s

分析 由加速度图象分析物体的运动情况，判断摩擦力的变化情况．根据牛顿第二定律列式，结合图象的斜率求动摩擦因数和物体的质量．根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，来求4s末物体的速度．

解答 解：A、由乙知，0-2s内物体静止不动，物体所受的静摩擦力与拉力平衡，则知摩擦力逐渐增大．t=2s时静摩擦力达到最大值，t=2s后物体开始运动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，并且保持不变，所以物体所受的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变．故A正确．
BC、在2-4s内，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma ①
由图知：当F=6N时，a=1m/s2，代入①式得 6-10μm=m  ②
当F=12N时，a=3m/s2，代入①式得 12-10μm=3m  ③
由②③解得 μ=0.1，m=3kg，故B正确，C错误．
D、根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知4s内物体速度的变化量为△v=$\frac{1+3}{2}×2$=4m/s，由于初速度为0，所以4s末物体的速度为4m/s，故D正确．
本题选错误的，故选：C

点评 本题关键是对物体进行受力分析，再根据不同的加速度列牛顿第二定律方程．要知道a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由此求速度的变化量．

练习册系列答案
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